
Un fascinante y clarificador viaje por la historia y el sentido actual de la matemática.
Al desarrollar la exposición de la óptica geométrica hemos primado la resolución de problemas por revelarse como uno de los mejores indicadores de nivel de conocimientos adquiridos por el alumno y como una de las prácticas docentes que más adecuadamente orientan el proceso de aprendizaje en la dirección requerida por el objeto de estudio.
Muestra el papel de las matemáticas en sus aplicaciones científicas, tecnológicas, de gestión y en las propias matemáticas.
La presente colección, que pretende resultar útil tanto a los estudiantes universitarios como al público interesado en el desarrollo del fenómeno histórico- científico, se presenta en conjunto como un panorama general de la Ciencia desde la prehistoria hasta nuestro tiempo, relacionando de manera significativa los avances científicos y tecnológico con el desarrollo social, histórico y cultural de las civilizaciones en que se produjeron. La obra, profusamente ilustrada y acompañada de textos, gráficos, documentos originales, bibliografías y cronologías, ha sido realizada por profesores universitarios, todos ellos destacados investigadores, aunando el imprescindible rigor científico con la claridad expositiva y metodológica necesarias para posibilitar su utilización por los lectores
Cuadernos de ejercicios para refuerzo y profundización del 2.o Ciclo de ESO.
Es un texto dirigido a los estudiantes que llegan a la Universidad tras haber superado los estudios de Bachillerato, por lo que se les supone en posesión de conocimientos elementales de Algebra, Trigonometría y Cálculo Infinitesimal. La materia tratada en los dos tomos de esta obra tiene una extensión mayor que la que puede tratarse, ordinariamente, en un curso académico. Ello permite al profesor realizar una selección de temas para confeccionar su programa de curso de Física y complementar o fundamentar, un curso posterior.
“MANUAL DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS” constituye un interesante recorrido por la historia de las matemáticas y sus personajes, por sus curiosidades y sus sorprendentes aplicaciones. Cuidando siempre un lenguaje ágil y didáctico, partiremos de los sorprendentes conocimientos egipcios y mesopotámicos hasta llegar al infinito de Cantor en el siglo XIX atravesando los episodios más fascinantes vividos por los matemáticos que han enriquecido esta ciencia. Pero al mismo tiempo serán parte principal sus aspectos más curiosos y prácticos. Descubrirá relaciones ocultas en las dimensiones de la pirámide de Keops, triángulos cuyos ángulos no suman 180º, que en realidad hay tantos números naturales como enteros, e incluso la inquietante capacidad matemática de las abejas. Le sorprenderá saber que grandes personajes de la historia han sido muy aficionados a las matemáticas, entre otros el Papa Silvestre II, Mozart, o el mismo Napoleón, que incluso tiene un teorema que lleva su nombre. Conocerá la íntima relación entre las matemáticas, el arte, la música y la naturaleza a través de la sucesión de Fibonacci y el número áureo. Encontrará la solución de...
Durante casi 30 años, la Física para la Ciencia y la Tecnología de Paul A. Tipler ha sido una referencia obligada de los cursos de física universitarios por su impecable claridad y precisión. En esta edición, Tipler y su nuevo coautor Gene Mosca, desarrollan nuevas formas de exponer la física con la intención de no abrumar a los estudiantes sin simplificar en exceso el contenido.
Álgebra y aplicaciones comparte la didáctica personal del autor que, además de brindar los conocimientos fundamentales de la materia, promueve la responsabilidad y el compromiso de los estudiantes para el aprendizaje. Esta segunda edición se realizó con base en los contenidos que señala el programa de estudios actualizado de la Dirección General de Educación Tecnológica Industrial (DGETI) y se divide en tres unidades temáticas: Lenguaje algebraico, Operaciones fundamentales y Ecuaciones. La obra incluye tema integrador, apertura, desarrollo y cierre, así como la dosificación de contenidos, que facilitará al estudiante la organización de sus tiempos de estudio y le brindará indicadores de los niveles de eficiencia de sus actividades. En cada una de las unidades se encuentran ejercicios variados, renovados y en cantidad suficiente para comprender y reafirmar cada uno de los temas tratados. Al final de cada unidad se propone un ejercicio de autoevaluación que sirve para examinar el dominio de los contenidos del programa y la actitud hacia el trabajo colaborativo.
CONTENIDO: El arte de resolver problemas - Conceptos básicos de la teoría de conjuntos - Introducción a la lógica - Numeración y sistemas matemáticos - Teoría de números - El sistema de los números reales - Los conceptos básicos del álgebra - Gráficas, funciones y sistemas de ecuaciones y desigualdades - Geometría - Trigonometría - Métodos de conteo - Probabilidad - Estadística - Matemáticas del consumidor.
Este libro difiere de los tradicionales textos de cálculo.
Este texto es una sencilla conversación del autor con sus lectores. No es un trabajo de erudición ni de investigación. Muchos temas de la colección son originales; muchos otros no lo son. Incluso podemos decir más: no son pocos los que seguirán figurando en las colecciones que se publiquen en el futuro.
Catálogo que recoge la exposición de libros y manuscritos, celebrada en Sevilla con motivo del Año Mundial de las Matemáticas, declarado por la Unesco a propuesta de la Unión Matemática Internacional.
CONTENIDO: Límites y cintinuidad - Derivadas - Aplicaciones de la derivada - Integración - Aplicaciones de las integrales - Funciones trascendentes - Técnicas de integración - Series infinitas.
El presente ensayo estudia temas que cursa quien se propone optar al titulo profesional en matemática. Epistemología de la matemática es conocimiento del conocimiento matemático. La matemática estudia relaciones (cada vez mas profundas) entre elementos de naturaleza no precisada. El resultado es una multiplicidad, por lo menos, con tres dimensiones. Longitudinal: donde se estudia génesis (¿Quiénes aportaron qué?), estructura (¿hasta donde llegaron?), método (¿Cómo?), función (¿para qué?), problemas (¿Qué hay por hacer?). Transversal: donde se ensaya captar lo que la matemática es tan esencialmente que hay quienes han intentado reducirla a algunos de estos atributos: caracterización (descripción en caracteres de existencia y unicidad), combinación (conjunto de partes según los caracteres considerados), condicionalización (coordinación de enunciados antecedentes y consecuentes de acuerdo con la lógica), cualificación (exploración de propiedades involucradas en los axiomas o postulados), cuantificación (todos, todos menos algunos, algunos, al menos uno, ninguno). La matemática, como otros grandes conceptos de la cultura, no se puede abarcar en ensayos...
Un recorrido por los grandes títulos científicos en el transcurso de los tiempos, que explora la historia, el desarrollo y la progresión no solo de las creencias e ideas científicas sino también del lenguaje y de los medios físicos en los que se han expresado.
La luz y los fenómenos relacionados con su emisión, propagación y captación han ocupado el pensamiento científico de todas las épocas, dando lugar a brillantes teorías y encendidas controversias. La óptica geométrica se construye sobre la representación de las trayectorias luminosas mediante líneas conocidas como rayos. Esta aproximación permite explicar la mayor parte de los fenómenos habituales en los que interviene la propagación de la luz. La formación de imágenes a través de sistemas o instrumentos ópticos, que facilitasen la observación de objetos difíciles de apreciar a simple vista, es uno de los aspectos aplicados de la óptica geométrica que se extienden más allá de la propia ciencia para alcanzar los ámbitos de la ingeniería y la vida cotidiana.
Durante el siglo XX, la creación, circulación y recepción de cuentos tuvo un espacio singular en la literatura hispanoamericana. A lo largo de ese siglo se cimentó una tradición de practicantes-teóricos del cuento, esto es, escritores que produjeron no solo cuentos, sino también reflexiones sobre su quehacer. Este libro abre una mirada amplia sobre las cuestiones esenciales de esta especie literaria para luego analizar la construcción de una teoría del cuento por parte de Jorge Luis Borges, Julio Cortázar y Juan José Arreola entre 1935 y 1969. Modelos y prácticas en el cuento hispanoamericano: Arreola, Borges, Cortázar estudia la obra de estos escritores en conjunto por primera vez a partir de una serie de coincidencias y afinidades que fundamentan un modelo, un ABC, surgido de las variaciones del sistema de doble historia o doble orden con el que se pueden leer y analizar sus cuentos.
Dos invenciones del pensamiento griego dieron a la matemática valor cultural perenne: el método de razonamiento deductivo y la descripción de la naturaleza. El estudio del proceso histórico de estas dos adquisiciones, además de completar el aprendizaje de las matemáticas, nos muestra un aspecto capitalismode nuestra cultura.
Carl Friedrich Gauss mereció en vida el apelativo de "príncipe de los matemáticos", y en los dos siglos que han transcurrido desde su muerte nadie le ha discutido este lugar de privilegio. Su figura guarda interesantes paralelismos con la de otro genial compatriota y contemporáneo suyo: W. A. Mozart. Ambos fueron niños prodigio con carreras patrocinadas por gobernantes ansiosos por vincular sus respectivas cortes a las mayores promesas de las artes y las ciencias. A diferencia del compositor, Gauss tuvo la fortuna de gozar de una vida larga y tranquila, lo que redundó en aportaciones fundamentales en geometría, estadística, astronomía o física. De entre todas ellas destacan las relativas a la teoría de números, es decir, las que versan sobre las propiedades de los números; un campo científico que Gauss labró con mimo y en el cual recogió algunos de los frutos más exuberantes del pensamiento humano.
Todos los conceptos esenciales para comprender las diferentes ramas de las Matemáticas: El origen de las matemáticas, el álgebra clásica y abstracta, los números reales y complejos, la teoría de funciones y el cálculo infinitesimal, la geometría, la estadística, probabilidad y combinatoria, la lógica y teoría de conjuntos, las matemáticas recreativas y los mitos de las matemáticas. Una guía para descubrir las teorías y razonamientos matemáticos que han revolucionado la ciencia y la sociedad. ¿Supuso la representación de la nada, a través del 0, una verdadera revolución? ¿Tienen utilidad unos números que no son reales, sino imaginados? ¿Es la identidad de Euler la fórmula más bella de las Matemáticas? ¿Fue Cartago la consecuencia de un problema isoperimétrico? ¿Cómo se mide la distancia a una estrella, o la altura del Everest? ¿Por qué se dice que el espacio-tiempo tiene cuatro dimensiones? ¿Sabía Cristóbal Colón que la Tierra no era plana? ¿Tienen los copos de nieve, el romanescu o nuestro propio sistema sanguíneo una estructura común? ¿Debo estar tranquilo con mi cuenta bancaria o pueden robarme? ¿Cómo se inventó el primer ordenador?...
Hay una familia de números que siempre ha fascinado a los investigadores matemáticos por sus singulares propiedades: los números primos. Si a ti también te intrigan, este librote acercará al apasionante mundo de la investigación matemática y de la encriptación en internet. Si eres docente, en esta obra encontrarás secuencias didácticas para lograr que tu alumnado descubra los números primos, suspropiedades y cómo usarlos para resolver problemas, a través de la metodología de aprendizaje por descubrimiento. Ver la emoción que sienten los estudiantescuando hacen sus propios descubrimientos no tiene precio y, por otro lado, cuando dejas que investiguen siguiendo sus propios caminos se aprende mucho. De hecho, este libro está lleno de descubrimientos de alumnos de su autor.
Sophie Germain, la matematica que probs que para todos los nzmeros primos n menores que 100 existe una solucisn para el Zltimo Teorema de Fermat, crecis durante los aqos mas violentos de la Revolucisn Francesa. Soqaba con estudiar matematicas pero no se permitman mujeres en las escuelas. Sin embargo, Sophie realizs el analisis matematico para desarrollar su Teorema de Germain. En El Diario de Sofi Dora Gonzalez trata de explicar el misterio detras de Sophie Germain. Basandose en lo poco que se sabe de su vida, y usando su propia experiencia y amor por matematicas, Gonzalez desarrolla la historia de una joven que descubre matematicas, y describe los acontecimientos histsricos que ocurrieron en Paris entre los aqos 1789 y 1793.
Las nociones de número y de sistema numérico son el hilo conductor de una exposición matemática en la que subyace un objetivo filosófico aún más general y ambicioso: ofrecer una posible respuesta a la pregunta qué son y de qué tratan las matemáticas. El autor nos invita a entender las matemáticas como una actividad humana, ligada siempre a fines y problemas originales, que consiste en construir sistemas de objetos que son las formas abstractas de ciertos fenómenos. En este sentido, comprender qué son los números naturales o los números reales significa dar cuenta del acto de dación de sus respectivas teorías (aritmética y análisis); es decir, explicar el proceso de constitución a partir del cual cada una de estas teorías nos ha sido dada como una unidad abstracta, autónoma e independiente, que sólo se atiene a su estructura lógica interna, y por tanto, se ha liberado de su origen informal e intuitivo. Esto último constituye para el autor la fuente de una preocupación «didáctica» que inspira esta obra: los textos de enseñanza tradicionales se ocupan estrictamente del resultado de esta constitución, esto es, de la lógica interna de las teorías...
Esta obra presenta una colección de demostraciones notables en matemáticas elementales, sobre números, geometría, desigualdades, funciones, origami, teselaciones, de una elegancia excepcional, sucintas e ingeniosas. A través de razonamientos sorprendentes o de potentes representaciones visuales, esperamos que esta selección de demostraciones invite a los lectores a disfrutar de la belleza de las matemáticas.Además, cada capítulo concluye con desafíos al lector —se plantean alrededor de ciento treinta—, a quien animamos a que busque por sí mismo demostraciones con encanto y a compartir sus descubrimientos con otros.
Un recorrido fascinante por las vidas y, sobre todo, por los importantes descubrimientos de cuatro grandes científicas. Solo las vidas de estas cuatro mujeres ya fueron apasionantes, pero es que además sus aportaciones contribuyeron a mecer la cuna de la Ciencia y lo hicieron en un mundo que no estaba preparado aún para rendirse a su evidente talento científico. Disfruten la lectura y no se priven de compartir estas fascinantes historias en cualquier sobremesa. Es de justicia.
A lo largo de la historia, más allá de los números naturales, el ser humano ha ideado otros tipos de números necesarios para resolver múltiples problemas. Explora en estas páginas los secretos del número pi y los misterios del infinito. Sumérgete en las curiosidades de los números primos y observa cómo la proporción áurea es capaz de reflejarse en bellísimos elementos de la naturaleza. Descubrirás que las matemáticas son un lenguaje universal y apasionante. UN VIAJE A LA BELLEZA ETERNA Y PROFUNDA DE LAS MATEMÁTICAS
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